Леонард Эйлер
Автор: Jakob Emanuel Handmann (1718—1781) · лицензия: Общественное достояние · Jakob Emanuel Handmann, общественное достояние · страница файла
| В оригинале | Leonhard Euler |
|---|---|
| Варианты имени | Эйлер, Леонард; Leonhard Euler |
| Даты и места | |
| Дата рождения | 15 апреля 1707 |
| Место рождения | Базель |
| Дата смерти | 18 сентября 1783 |
| Место смерти | Санкт-Петербург |
| Гражданство | Швейцария |
| Деятельность | |
| Сфера | Наука и образование |
| Род занятий | математик, физик, астроном |
| Должности | профессор математики и физики Петербургской академии, член Берлинской академии (1741—1766) |
| Организации | Петербургская академия наук, Берлинская академия наук |
| Образование | Базельский университет, занятия у Иоганна Бернулли |
| Признание | |
| Награды | десятикратный лауреат премии Французской академии |
| Известные работы | Institutiones calculi differentialis, Institutiones calculi integralis, Письма к немецкой принцессе, тождество Эйлера, теорема о многогранниках |
| Связи | |
| Связанные люди | Иоганн Бернулли, Даниил Бернулли, Фридрих II Прусский |
| Идентификаторы | |
| Wikidata | Q7604 |
| VIAF | 24639786 |
| ISNI | 0000000121245291 |
| Редакционные сведения | |
| Статус | редакционно проверено |
| Структурированных источников | 2 |
| Проверено редакцией | 2 |
| Проверено | Последняя редакционная проверка: 7 сентября 2026 |
Леонард Эйлер (15 апреля 1707, Базель — 18 сентября 1783, Санкт-Петербург) — швейцарский математик и физик. Его считали величайшим математиком своего времени; он сделал важные открытия в целом ряде областей, и многие математические понятия и теоремы носят его имя.[1]
Итальянский справочник говорит, что мало какие области современной математики и физики не обязаны Эйлеру важным вкладом, и что неистощимая его сила и способность обращать задачи в математические сделали его, быть может, значительнейшим учёным своего века. Переписка и косвенные свидетельства рисуют его человеком чувствительным, глубоко верующим, с изумительной памятью и лишённым зависти и злобы, свойственных учёной среде.[2]
Учение и Петербург
Эйлер изучал в Базеле богословие и восточные языки, одновременно читая медицину и занимаясь математикой у Иоганна Бернулли.[1] Итальянский справочник указывает, что дарование его обнаружилось рано и что уже в 1720 году он посещал в Базельском университете лекции Бернулли, чьим учеником оставался и позже.[2]
В 1727 году его призвали в новоучреждённую петербургскую академию, где с 1725 года работал его друг Даниил Бернулли. Во время пребывания в России Эйлер имел профессуры и по математике, и по физике.[1] Итальянский справочник объясняет причину переезда: не сумев начать университетское поприще в Швейцарии, Эйлер принял приглашение недавно основанной Петербургской академии наук, где в 1731 году стал профессором физики. В Петербурге он начал изыскания по математике, механике твёрдых тел, упругости, механике жидкостей и оптике, большая часть которых была напечатана только в поздние годы; тем не менее за эти четырнадцать лет вышло около пятидесяти пяти его статей и книг.[2]
В 1735 году Эйлер перенёс тяжёлую болезнь, из-за которой ослеп на один глаз. Он всё же продолжал работать, и со временем многочисленные его труды и учебники создали ему славу величайшего математика времени. Премию Французской академии он получал десять раз.[1]
Берлин и возвращение
В 1741 году Эйлера призвали в берлинскую академию по приглашению Фридриха Великого.[1] Итальянский справочник называет причиной переезда петербургские смуты и приглашение восстановленной академии наук и говорит, что, управляя академией и неся множество распорядительных и научно-совещательных обязанностей, Эйлер продолжал работать по заказам Петербурга. Плодовитость его оставалась изумительной: за последующие двадцать пять лет вышло около двухсот семидесяти пяти статей и книг, не считая примерно ста оставшихся неизданными; среди них — основополагающие изыскания по вариационному исчислению, дифференциальной геометрии поверхностей, по систематическому переизложению оснований дифференциального и интегрального исчисления, по движению планет, оптике, электричеству, магнетизму и механике твёрдых тел, а также знаменитейшее его сочинение по натурфилософии — «Письма к немецкой принцессе о разных предметах физики и философии» в трёх томах (1768—1772).[2]
В 1766 году Эйлер вернулся на хорошо оплачиваемое место в Петербурге.[1] Итальянский справочник называет причиной ухудшение отношений с прусским королём.[2]
Вскоре Эйлер потерял зрение совсем, но и это не помешало ему заниматься математикой. Он вскоре продиктовал учебник алгебры — по преданию, ещё и для того, чтобы дать своему секретарю нужное математическое основание; учебник этот стал очень известен и много употреблялся. Затем он диктовал сыновьям и секретарям множество работ на самые разные предметы.[1]
Итальянский справочник датирует полную слепоту 1771 годом и замечает, что плодовитость его от этого не изменилась: почти половина всех его сочинений создана после 1765 года. Всего он напечатал около пятисот шестидесяти статей и книг, а всё наследие его составляет около девятисот работ, собранных более чем в семидесяти томах полного собрания сочинений, не считая рукописей и переписки.[2]
Вклад в математику
Эйлер имел большое влияние на все области математики.[1]
Он свободно считал с комплексными числами, и ему принадлежит тождество, связывающее показательную функцию с тригонометрическими; норвежская энциклопедия замечает, что ту же связь независимо от Эйлера указал Роджер Котс.[1]
В теории чисел известнее всего его обобщение малой теоремы Ферма и функция Эйлера, дающая число взаимно простых чисел в ряду до данного. В топологии он нашёл теорему о многогранниках, связывающую число вершин, граней и рёбер. В теории поверхностей формулы Эйлера выражают связь кривизны в разных плоских сечениях в точке. Известны также эйлеровы числа, функции и постоянные; особенно важен его вклад в вариационное исчисление, которое он развернул в стройную теорию. Эйлер написал и обзор естественных наук в собрании «Письма к немецкой принцессе», первоначально бывшем учебными письмами к принцессе Ангальт-Дессауской.[1]
Итальянский справочник разбирает его роль шире: Эйлер был прежде всего математиком и сыграл решающую роль в переходе средоточия математических понятий от геометрического языка к алгебраическому; соединение алгебраической геометрии с интегральным и дифференциальным исчислением стало у него основанием математики. Уверенность в возможности применять свой алгебраически-аналитический язык, по видимости всеобще и надёжно, вывела математику за пределы геометрического языка предшественников. Способность к формальному счёту и доверие к формализму приводили его иногда и к математическим крайностям — делению на ноль или на бесконечность, обращению с бесконечными рядами за пределами их сходимости, — которые впоследствии оказались неверными. И всё же найденными им решениями и введёнными понятиями сила анализа открыла дорогу к перестройке оснований математики.[2]
Самым значительным его вкладом здесь итальянский справочник называет, быть может, разработку понятия функции, ставшего у Эйлера основным предметом анализа: определение функции как аналитического выражения из переменных и постоянных позволило распространить общность анализа с классических, физически порождённых кривых на отношения вне геометрии. В споре с Даниилом Бернулли и д’Аламбером о кривых, решающих задачу о колеблющейся струне, Эйлер расширил понятие до «произвольных» функций, весьма близких к нынешнему понятию отображения.[2]
В геометрии он развил аналитическую сферическую тригонометрию и дал полную алгебраическую теорию кривых второго и третьего порядка и уравнений поверхностей второго порядка. Его знаменитая постановка задачи о семи кёнигсбергских мостах вместе с изысканиями об отношении между числом вершин, рёбер и граней многогранника считаются одними из первых работ по топологии.[2]
Физика и натурфилософия
В натурфилософии Эйлер отвергал возможность пустоты и действия на расстоянии и утверждал, что законы всех телесных явлений выводимы из предполагаемого устройства упругого и разрежённого эфира, наполняющего пространство. Наведение из наблюдения он считал полезным подспорьем, но более надёжным и научным приёмом полагал перевод телесной задачи на язык математики и отыскание решений.[2]
В механике Эйлер последовательно применял аналитические приёмы, которые в свою очередь порождали приёмы более сильные и общие: его механика содержит блестящее аналитическое переизложение большой части механики Ньютона и аналитическую теорию свободного и связанного движения материальных точек. Механика жидкостей и её приложения занимали его всю жизнь: уравнениями в частных производных и своей аналитической механикой он свёл в единую теорию большую часть отрывочных гидродинамических работ современников — Даниила Бернулли, Клеро и д’Аламбера.[2]
При жизни Эйлер был, вероятно, более всего прославлен изысканиями по астрономии: определением орбит комет и планет, крайне сложной задачей лунной теории и теории возмущений и небесной механикой вообще. В оптике он предложил в 1746 году теорию распространения света, основанную на колебаниях эфира, которая привела к построению ахроматических стёкол — одному из значительнейших успехов оптики и телескопостроения.[2]
Разночтения источников
Расхождений в датах и местах жизни между источниками нет; в структурированных данных Wikidata рядом с 18 сентября 1783 года значится и 7 сентября — та же дата по юлианскому календарю.[1]
Обстоятельства потери зрения изложены по-разному: норвежская энциклопедия говорит, что в 1735 году Эйлер ослеп на один глаз, а зрение потерял совсем вскоре после 1766 года; итальянский справочник о болезни 1735 года не упоминает и датирует полную слепоту 1771 годом.[1][2] Приведены обе версии.
Предмет его петербургской профессуры назван по-разному: норвежская энциклопедия говорит о профессурах и по математике, и по физике, итальянский справочник — о профессуре физики с 1731 года.[1][2]
О чём говорить осторожно
Русского источника общественного достояния в этой сверке не привлекалось: обе прочитанные статьи — современные справочные.
Источники прочитаны целиком. Ни доказательств его теорем, ни истории Петербургской академии, ни его отношений с Фридрихом II здесь нет: статья намеренно держится проверяемой биографической канвы и изложения его работ по прочитанным справочникам, и за подробностями следует обращаться к ним самим.
Примечания
- ↑ 1,00 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12 редакция Store norske leksikon. Leonhard Euler // Store norske leksikon. — https://snl.no/Leonhard_Euler+
- ↑ 2,00 2,01 2,02 2,03 2,04 2,05 2,06 2,07 2,08 2,09 2,10 2,11 2,12 2,13 Eulero, Leonhard // Enciclopedia on line, Istituto della Enciclopedia Italiana (Treccani). — https://www.treccani.it/enciclopedia/leonhard-eulero+
Литература
- Eulero, Leonhard // Enciclopedia on line. — Roma: Istituto della Enciclopedia Italiana.
- Leonhard Euler // Store norske leksikon. — Oslo.